Prozente berechnen
Rechne aus, wie viel X Prozent von einer Zahl sind, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ausmacht oder um wie viel Prozent sich ein Wert verändert hat – mit dem Rechenweg zu jedem Ergebnis.
Gib einfach Werte ein (Dezimalstellen mit Punkt) – das Ergebnis erscheint sofort.
So rechnest du mit Prozenten
Ein Prozent ist ein Hundertstel. «15 %» bedeutet 15 von 100 Teilen, als Dezimalzahl also 0.15. In der Prozentrechnung gibt es drei Grössen: den Grundwert (das Ganze), den Prozentwert (den Teil) und den Prozentsatz (den Anteil in %). Fast jede Aufgabe ist eine von drei Rechnungen – für jede gibt es oben einen eigenen Reiter.
1. Wie viel sind X % von einer Zahl?
Multipliziere den Grundwert mit dem Prozentsatz und teile durch 100. Das Ergebnis ist der Prozentwert.
Beispiel: 15 % von 240 = 240 × 15 ÷ 100 = 36. Oder die MWST: 8.1 % von CHF 250 = 250 × 8.1 ÷ 100 = CHF 20.25.
2. Wie viel Prozent sind X von Y?
Teile den Teil (Prozentwert) durch das Ganze (Grundwert) und multipliziere mit 100.
Beispiel: 36 von 240 = 36 ÷ 240 × 100 = 15 %. Kennst du dagegen Prozentwert und Prozentsatz, erhältst du den Grundwert mit Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz: 36 × 100 ÷ 15 = 240.
3. Prozentuale Veränderung
Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.
Beispiel: von 200 auf 260 = (260 − 200) ÷ 200 × 100 = +30 %.
Häufige Fehler
- Durch die falsche Zahl teilen. Bei einer prozentualen Veränderung teilst du immer durch den Ausgangswert, nicht durch den neuen Wert.
- Prozente einfach aneinanderreihen. Steigt ein Wert um 10 % und fällt dann um 10 %, landest du nicht wieder am Anfang: 100 → 110 → 99.
- Prozent und Prozentpunkte verwechseln. Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist das ein Plus von 1 Prozentpunkt – aber eine Zunahme um 25 %.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich Prozent von einer Zahl?
Multipliziere die Zahl mit dem Prozentsatz und teile durch 100. Zum Beispiel sind 20 % von 80 = 80 × 20 ÷ 100 = 16.
Wie rechne ich aus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teile die erste Zahl durch die zweite und multipliziere mit 100. Zum Beispiel sind 12 von 48 = 12 ÷ 48 × 100 = 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Erhöhung?
Ziehe den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100. Von 50 auf 65 sind das (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30 %.
Kann ein Prozentsatz grösser als 100 % sein?
Ja. 150 % einer Zahl sind das Anderthalbfache, und ein Wert, der sich verdreifacht, ist um 200 % gestiegen.